Question

12．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)且為偶函數(shù)的是（　�。�

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=3-x
• C． y=|x|
• D． y=-x²+4

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：$\frac{1}{x}=y$是反比例函數(shù)，圖象在一三象限，在（0，1）上是減函數(shù)且奇函數(shù)，故A不對(duì)．
對(duì)于B：y=3-x是一次函數(shù)，k＜0，在（0，1）上是減函數(shù)，且是非奇非偶函數(shù)，故B不對(duì)．
對(duì)于C：y=|x|是由一次函數(shù)y=x圖象將x的下部分翻折得到，在（0，1）上是增函數(shù)且偶函數(shù)，故C對(duì)．
對(duì)于D：y=-x²+4是二次函數(shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸，在（0，1）上是減函數(shù)且偶函數(shù)，故D不對(duì)：
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)之單調(diào)性和奇偶性的判斷．屬于基礎(chǔ)題．