Question

在平面直角坐標系xOy中，A（-4，0）D（-1，0），設△ABC是等腰三角形，點B在x軸上方，且BA=BC，D為BC的中點 若△ABC是正三角形，求直線AB的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)ABC是正三角形，進而求出B點坐標，代入斜率公式求出直線AB的斜率，再由點斜式可得直線AB的方程．

解答： 解：∵A（-4，0），D（-1，0），
∴AD=3，
∵△ABC是正三角形，D為BC的中點，
故AD⊥BC，且AD=

3

2

BC，
故BC兩點的橫坐標均為-1，
且BD=CD=

3

3

AD=

3

，
故B點的坐標為：（-1，

3

），
故直線AB的斜率k=

3

-1+4

=

3

3

，
故直線AB的方程為：y=

3

3

（x+4），
即x-

3

y+4=0．

點評：本題考查的知識點是直線方程，等邊三角形的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎題．