8．已知f（x）的定義域為（0，+∞），若對任意x1＞0，x2＞0，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
且f（8）=3，則f（2）=$\frac{3}{4}$．

分析 由已知得f（8）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=f（2）+f（2）+2f（2）=4f（2）=3，由此能求出f（2）．

解答 解：∵f（x）的定義域為（0，+∞），
對任意x1＞0，x2＞0，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
且f（8）=3，
∴f（8）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=f（2）+f（2）+2f（2）=4f（2）=3，
∴f（2）=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列集合中，是空集的是（　�。�
A．{x|x+2=0}B．{x|x2+1=0，x∈R}C．{x|x＜1}D．{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a、b是常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求f（x）的解析式并寫出函數(shù)的值域；
（2）比較f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（3）若x1＜x2＜1，比較f（x1）與f（x2）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，點D在BC上，∠ADC=75°，AD=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知$\vec a$，$\vec b$不共線向量，若向量$\overrightarrow{AB}$=2$\vec a$+k$\vec b$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec a$+$\vec b$，$\overrightarrow{CD}$=2$\vec a$-$\vec b$，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值等于-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作y軸的平行線交橢圓于M、N兩點，若|MN|=3，且$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_1}N}=\frac{7}{4}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$與g（x）=x-1；   
②f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
③f（x）=x0與g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$；            
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A．①②B．①④C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．證明：若一條直線與兩個相交平面分別平行，則這條直線與兩個平面的交線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤k{x}^{2}+2}\\{x+k≤2}\end{array}\right.$有唯一實數(shù)解，則實數(shù)k的取值集合{$1+\sqrt{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}．

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