7．設(shè)x＜3，則x+$\frac{4}{x-3}$（　　）
A．最大值是7B．最小值是7C．最大值是-1D．最小值是-1

分析 轉(zhuǎn)化為（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，利用基本不等式求解即可，注意符號(hào)．

解答 解：∵x+$\frac{4}{x-3}$=（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，
x＜3，x-3＜0，
∴基本不等式的運(yùn)用：-（x-3）-$\frac{4}{x-3}$≥4，（x=-1等號(hào)成立）
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$≤-4，
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3最大值為：-1
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題分式函數(shù)的最值的求解，考查基本不等式的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化構(gòu)造不等式的條件是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列各組表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
C．y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）D．y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)x為常數(shù)，且t在區(qū)間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時(shí)，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為BC中點(diǎn)，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求和：Sn=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f′（x），若函數(shù)y=f（x）-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=f-1（x）+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1）且x1≠x2時(shí)，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個(gè)零點(diǎn)；
③點(diǎn)（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心；
④直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
則正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{3-2x}}$的定義域是（-∞，1）∪（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．多面體ABCDEF（如圖甲）的俯視圖如圖乙，己知面ADE為正三角形．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案