Question

10．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
• B． 已知命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• D． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)且命題，任意命題的否定，逆命題，充要條件的定義逐個(gè)判斷即可．

解答 A中若命題p∧q為假命題，則p，q至少有一個(gè)是假命題，故錯(cuò)誤；
B中根據(jù)任意命題的否定判斷，已知命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0成立；
C中根據(jù)逆命題的判斷，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”成立；
D中“x=1”能推出“x²-3x+2=0”，但反之不一定，故應(yīng)是充分不必要條件，成立．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷，命題的否定，逆命題，充要條件的定義的考查，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．