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1．函數$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}$+2的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用奇偶性判斷對稱性，再計算f（0）的值，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性即可得出答案．

解答 解：由解析式可知$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}+2$為偶函數，
∴f（x）的圖象關于y軸對稱，排除A；
又f（0）=3＞0，排除C；
當x＞0時，y=（$\frac{1}{2}$）x單調遞減，y=-x2單調遞減，
∴f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x2+2在（0，+∞）上是單調遞減的，排除B；
故選D．

點評 本題考查了函數的圖象判斷，一般從奇偶性，單調性和特殊值等方面考慮，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=（x+1）lnx-ax+a（a為常數，且為正實數）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x-1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，點E、F分別在邊AB、AD上，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，直線EF交于AC于點K，$\overrightarrow{AK}$=λ$\overrightarrow{AO}$，則λ等于（　　）
A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{27}$D．$\frac{11}{27}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．以模型y=cekx（e為自然對數的底）去擬合一組數據時，為了求出回歸直線方程，設z=lny，其變換后得到線性回歸方程為z=0.4x+2，則c=e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．“a≥3${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosθdθ”是“直線l：2ax-y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右支無交點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t為參數，a＞0），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C1的普通方程，并將C1的方程化為極坐標方程；
（2）直線C3的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數z滿足（3-4i）z=1+2i（i為虛數單位），則z的共軛復數是（　　）
A．-$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$iB．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$iD．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
B．已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=2sin2x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）-1
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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