1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2對任意x∈[0，1]，都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分類討論，分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：x=0時，f（x）=2＞0成立；
x∈（0，1]，f（x）＞0，可化為a＜x+$\frac{2}{x}$，
y=x+$\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，最小值為3，
∴a＜3．

點評 本題考查求實數(shù)a的取值范圍，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x-（m2-2m+4）y-6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（-1，-1）不在這個區(qū)域中，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$夾角為（　　）
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{1}{6}π$D．$\frac{1}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①在區(qū)間[$\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}$]上是減函數(shù)；
②直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]．
其中，正確的命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)x1，x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，不解方程，求下列各式的值
（1）（x1-3）（x2-3）；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{x}_{2}^{2}}$；
（3）x${\;}_{1}^{3}$+x${\;}_{2}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)y=（log2x）2+（t-2）log2x-t+1，若t∈[-2，2]時，y恒為正，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面BEF：
（Ⅱ）設(shè)PA=h，若二面角E-BD-C大于45°，求h的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點，記$\frac{PE}{PD}$=λ． 當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時，二面角D-AE-C的平面角的余弦值為$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)$λ=\frac{2}{3}$時，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點P、Q分別為直線l與曲線C上的動點，求|PQ|的取值范圍．

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