15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），則tanα=$\frac{3}{4}$．

分析 判斷角的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），可知α是銳角，sin$α=\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m-4）+（m-4）i，分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（1）z為實(shí)數(shù)；
（2）z為純虛數(shù)；
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（e，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）如果函數(shù)p（x），q（x）在公共定義域D上滿足p（x）＜q（x），那么就稱p（x）為q（x）的“底下函數(shù)”．證明：當(dāng)a＜1時(shí)，f（x）為g（x）的“底下函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，$（2+i）\overline z=-1+2i$，則復(fù)數(shù)z=（　　）
A．iB．-iC．$\frac{4}{3}+i$D．$\frac{4}{3}-i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x），f（x）+x•f′（x）＜0，若a＜b，則一定有（　　）
A．af（a）＜bf（b）B．af（b）＜bf（a）C．af（a）＞bf（b）D．af（b）＞bf（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（Ⅰ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．
（Ⅱ）若△ABC面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}，c=2，A=60°$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．i+i2+i3+i4+…+i2016=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知D點(diǎn)在⊙O直徑BC的延長(zhǎng)線上，DA切⊙O于A點(diǎn)，DE是∠ADB的平分線，交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=AD，求$\frac{AD}{BD}$的值．

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