（本題滿分12分）已知向量，.
（1）求和；
（2）當為何值時，．

（1），．（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知的向量的坐標，得到所求的，然后兩邊平方得到向量的數(shù)量積的結果，開方后得到所求。
（2）要證明向量的垂直，只要數(shù)量積為零即可。
解：（1）因為向量，，則
，，
故，．
（2）因為， 
，     
若，則，
解得.
考點：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運算以及性質的運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用向量的長度的平方等于向量的平方的性質求解長度，利用數(shù)量積為零來證明垂直，

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，。
（1）求，；（2）若為單位向量，求的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量與共線，且有函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的周期與最大值；
（Ⅱ）已知銳角DABC的三個內角分別是A、B、C，若有，邊，，求AC的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知, 是平面上一動點, 到直線上的射影為點，且滿足
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作曲線的兩條弦, 設所在直線的斜率分別為, 當變化且滿足時，證明直線恒過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，為的中點，分別在上，且,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，若為滿足的一隨機整數(shù)，則是直角三角形的概率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量，，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內角滿足，若，且滿足：，，為的夾角.求。

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