【題目】給出如下兩個命題:命題,;命題已知函數(shù),且對任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍,使命題為假,為真.

【答案】

【解析】

判斷命題的否定為真時,實(shí)數(shù)的取值范圍,從而得到命題為真時實(shí)數(shù)的取值范圍,化簡不等式可知只需上是減函數(shù)。取絕對值討論在不同區(qū)間內(nèi)的解集即可。

由已知,若命題,,是真命題

在區(qū)間沒有零點(diǎn)

,可得,其對稱軸為

要使得在區(qū)間沒有零點(diǎn)

解得實(shí)數(shù)的取值范圍為

則當(dāng)命題p為真時,

因?yàn)?/span>,所以,

設(shè),依題意,上是減函數(shù),

①當(dāng)時,。

,得:恒成立。設(shè),則。

因?yàn)?/span>,所以。

所以上是增函數(shù),則當(dāng)時,有最大值為,所以

②當(dāng)時,。

,得:

設(shè),則,所以上是增函數(shù)。所以,所以。

綜合①②,又因?yàn)?/span>上是圖形連續(xù)不斷的,

所以。

故若q為真,則

pq假為

qp

綜上

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號語言描述為_______,其中,其通項公式_________,______,等比數(shù)列中,若_________(),若,則的等比中項為____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動,現(xiàn)從這20人中,隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī),求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若處的切線過點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1-2020個整數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù),設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除,事件B表示選到的數(shù)能被3整除,求下列事件的概率;

1)這個數(shù)既能被2整除也能被3整除;

2)這個數(shù)能被2整除或能被3整除;

3)這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市(總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近)采用不同的定價方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個月的統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位:元/月)和購買人數(shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明,是否可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系?并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(2)①求出關(guān)于的回歸方程;

②若該通信公司在一個類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月,請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù):,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸直線方程,

其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),已知不單調(diào),且其導(dǎo)函數(shù)存在唯一零點(diǎn).

(1)求的取值范圍;

(2)若集合,,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.

(Ⅰ)求AB,(UA)∪(UB);

(Ⅱ)設(shè)集合C={x|m+1<x<2m-1},若BC=C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖4,在四棱錐中,底面,底面為直角梯形,,過作平面分別交線段于點(diǎn).

(1)證明:;

(2)若直線與平面所成的線面角的正切值為,則當(dāng)點(diǎn)在線段的何處時,直線與平面所成角為?

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