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已知圓（x+1）2+y2=1和圓外一點P（0，2），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出點P圓的切線的斜率，利用兩切線的夾角為∠α的余角，可得兩切線夾角的正切值．
解答： 解：圓的圓心為（-1，0），如圖．
當斜率存在時，設切線方程為y=kx+2
∴kx-y+2=0
∴圓心到切線的距離為
|-k+2|
k2+1
=1，∴k=
3
4
，
即tanα=
3
4

當斜率不存在時，直線x=0是圓的切線
又∵兩切線的夾角為∠α的余角
∴兩切線夾角的正切值為
4
3

故答案為：
4
3
．
點評：本題考查圓的切線方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

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一個二面角的兩個面分別平行于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（　�。�
A、相等B、互補
C、相等或互補D、不能確定

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在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，則AC′與BC所成角的余弦值是（　�。�
A、
5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知頂角為20°的等腰三角形的一個底角為α1，以此等腰三角形的底角α1為頂角，作第二個等腰三角形，記底角為α2，…，以第n-1個等腰三角形的底角α n-1為頂角，作第n個等腰直角三角形，記底角為αn，則
lim
n→∞
αn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，下列說法正確的有
 

①函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
②函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x）；
③函數y=f（x）滿足f（-x）=f（x）；
④函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（
2
，0）、B（-
2
，0）兩點，動點P在y軸上的射影為Q，
PA
•
PB
=2
PQ
2．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設直線m過點A，斜率為k，當0＜k＜1時，曲線E的上支上有且僅有一點C到直線m的距離為
2
，試求k的值及此時點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某物品的價格從1964年的100元增加到2004年的500元，假設該物品的價格增長率是平均的，那么2010年該物品的價格是多少？（精確到元）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠2}且y=f（x+2）是偶函數，當x＜2時，f（x）=|2x-1|，那么當x＞2時，函數f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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