Question

3．某公司4個(gè)店某月銷售額和利潤如表：

商店名稱	A	B	C	D
銷售額（x）/千萬元	2	3	5	6
利潤額（y）/百萬元	2	3	3	4

（1）畫出銷售額關(guān)于利潤額的散點(diǎn)圖．
（20若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．$b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{{x_1}^2+x{{{\;}_2}^2}+…+{x_n}^2-n{{\overline x}^2}}}$，$a=\overline y-b\overline x$（精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）求出出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．

解答 解：（1）作出散點(diǎn)圖如下：

（2）$\overline x=4，\overline y=3，b=\frac{2×2+3×3+5×3+6×4-4×4×3}{{{2^2}+{3^2}+{5^2}+{6^2}-4×{4^2}}}=0.4$，
$a=\overline y-b\overline x=3-0.4×4=1.4$，
∴利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程為y=0.4x+1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．