13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），其左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以右焦點(diǎn)F2（c，0）（c＞0）為圓心作半徑為c的圓與雙曲線的右支的一個(gè)交點(diǎn)為M，且直線F1M恰好與圓相切，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．．

分析 由題意可得M在雙曲線的右支上，MF1⊥MF2，且|MF2|=c，|MF1|=2a+c，F(xiàn)1F2=2c，運(yùn)用勾股定理和離心率公式，計(jì)算即可得到．

解答 解：由題意可得M在雙曲線的右支上，MF1⊥MF2，
且|MF2|=c，|MF1|=2a+c，F(xiàn)1F2=2c，
由勾股定理可得，c2+（2a+c）2=4c2，
化簡(jiǎn)可得e2-2e2-2=0，
∵e＞1
∴e=$\sqrt{3}+1$．
故答案為：$\sqrt{3}+1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查直徑所對(duì)的圓周角為直角，考查離心率的求法，屬于中檔題．

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3．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+4y≥0}\\{x-4y+4≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則3x-2y的取值范圍是（-7，10）．

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4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
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1．已知x=1是函數(shù)f（x）=xa+b的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2，求f（x）的解析式；
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A．[-6，0）B．[-4，0）C．（0，4]D．（0，6]

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18．下列選項(xiàng)中，與其他三個(gè)選項(xiàng)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理不同的是（　�。�
A．獨(dú)腳難行，孤掌難鳴B．前人栽樹，后人乘涼
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5．已知命題p：a≥2；命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立，若p且q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
（I）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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3．某公司4個(gè)店某月銷售額和利潤(rùn)如表：
商店名稱ABCD
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