Question

函數(shù)y=a^2x-1+1（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)點(diǎn)（　　）

• A、（0，2）
• B、（

  1

  2

  ，2）
• C、（

  1

  2

  ，1）
• D、（

  1

  2

  ，0）

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令2x-1=0，此時(shí)y=1+1，可得所給的函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)．

解答： 解：指數(shù)數(shù)函數(shù)的定義，令2x-1=0，解得x=

1

2

，此時(shí)y=a⁰+1=2，
故函數(shù)f（x）=a^2x-1+2（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn) （

1

2

，2）
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，由指數(shù)函數(shù)定義可直接得到冪指數(shù)為0時(shí)，指數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．