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設z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到結論．
解答： 解：不等式對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當直線y=x-z，經過點A（4，0）時，
直線y=x-z的截距最大，此時z取得最小值，
由
x+y-3=0
x-2y=0
，解得
x=2
y=1
，即A（2，1）
代入z=x-y得z=2-1=1，
即z=x-y的最小值是1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對于定義域（0，+∞）內的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，則f（
2
2
）的值
為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的為
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）
①函數y=e|x-2|的圖象關于直線x=2對稱；
②若命題P為：?x∈R，x2+1＞0，則?為：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log
1
2
x=2-x2的解的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；   ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n；  ⑤
α⊥β
α∩β=m
n?α，m⊥n
⇒n⊥β
其中正確的命題是
 
．（填寫所有正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當x＜0時，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并運用單調性的定義證明；
（3）求函數f（x）在[-2，3]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點（　�。�
A、（0，2）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[-π，
π
2
]時，函數y=sin（x-
π
3
）的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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