5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇7，15），設(shè)f（2x+1）的定義域?yàn)锳，B={x|x＜a或x＞a+1}，若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由f（x）的定義域求出f（2x+1）的定義域得到A，再由A∪B=R列關(guān)于a的不等式組得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇7，15），∴由7≤2x+1＜15，得3≤x＜7，
即A={x|3≤x＜7}，又B={x|x＜a或x＞a+1}，且A∪B=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a+1＜7}\end{array}\right.$，解得：3≤a＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了并集及其運(yùn)算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S3=0，Sn=5，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016項(xiàng)的和為-$\frac{2016}{4031}$．

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16．已知f（x）=x2+3ax+4，b-3≤x≤2b是偶函數(shù)，則a-b的值是-1．

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13．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（x2-2）＜f（2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍（-2，0）∪（0，2）．

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20．某工廠2015年生產(chǎn)某產(chǎn)品2萬(wàn)件，計(jì)劃從2016年開(kāi)始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開(kāi)始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)6萬(wàn)件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

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10．已知x+x-1=4（x＞0），則x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．2B．6C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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17．（1）已知f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$，證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）解方程：log5（3-2•5x）=2x．

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14．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0，點(diǎn)E（3，4）．
（1）過(guò)點(diǎn)E的直線l與圓交與A，B兩點(diǎn)，若AB=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)記為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿(mǎn)足PM=PO，求使得PM取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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