5．若角α的終邊經(jīng)過點 P（1，2），則sin2α-cos2α=$\frac{3}{5}$．

分析 由已知條件利用任意角的三角函數(shù)定義分別求出sinα，cosα，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點 P（1，2），
∴$x=1，y=2，r=\sqrt{5}$，
∴sin2α-cos2α=（$\frac{2}{\sqrt{5}}$）2-（$\frac{1}{\sqrt{5}}$）2=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意任意角三角函數(shù)的定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．實數(shù)x，y滿足y=2x2-4x+1，（0≤x≤1），則$\frac{y-2}{x-2}$的最大值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求滿足斜率為4的曲線的切線方程；
（2）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程；
（3）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．角α的終邊經(jīng)過點P（-3，y），且$sinα=\frac{4}{5}$，則y=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知全集U={1，2，3}，A={1，m}，∁UA={2}，則m=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則ω=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的圖象上，則實數(shù)b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）；
（2）若f（x0）=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求x0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案