2．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．4π

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形得出三棱錐C-ABD的外接球直徑，從而求出外接球的表面積．

解答 解：將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐C-ABD，
如圖所示：

則BC⊥CD，BA⊥AD，OA=OB=OC=OD，
三棱錐C-ABD的外接球直徑為BD=2$\sqrt{2}$，
外接球的表面積為4πR2=（2$\sqrt{2}$）2π=8π．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平面圖形的折疊問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a1，b1是函數(shù)f（x）=16x2-16x+3的零點(diǎn)（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求bn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．橢圓C；$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，坐標(biāo)系原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)N（0，t）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{PN}$=3$\overline{NQ}$，求△AON（點(diǎn)o為坐標(biāo)系原點(diǎn)）周長的取值范圍．

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10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5的展開式中項(xiàng)x3的系數(shù)為（　　）
A．7B．8C．10D．5

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17．設(shè)m∈R，若函數(shù)y=ex-mx在區(qū)間[1，2]的最小值為4，則m的值為e-4．

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7．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則方程f（x）-x-2=0的解的個數(shù)為（　�。﹤�．
A．1B．0C．3D．2

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14．某校高一年級共有320人，為調(diào)查高一年級學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間）情況，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）利用頻率分布直方圖估計眾數(shù)，中位數(shù)及平均數(shù)
（3）問卷調(diào)查完成后，學(xué)校從第3組和第4組學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取7名學(xué)生進(jìn)行座談，了解各學(xué)科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生聘為學(xué)情調(diào)查聯(lián)系人．求第3組中至少有1名學(xué)生被聘為學(xué)情調(diào)查聯(lián)系人的概率．

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