Question

【題目】設(shè) ，記不超過x的最大整數(shù)為 ，令 ，則 ， ， （ ）
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)題意可得 = ， =1． ∵ × =12 ， + ≠2
∴ ， ， 為等比數(shù)列，不是等差數(shù)列
故選B．
分析：可分別求得 = ， =1．則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列．本題主要考查了等差關(guān)系和等比關(guān)系的判定．定義法之外，也可利用等差中項和等比中項的性質(zhì)來判斷．
【考點精析】掌握等差關(guān)系的確定和等比關(guān)系的確定是解答本題的根本，需要知道如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列；等比數(shù)列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷．