已知{an}是一個等差數(shù)列，a1=19，a26=-1，設(shè)An=an+an+1+…+an+n（n∈N*），求|An|的最小值．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得數(shù)列的通項公式，可得An的表達式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得．
解答： 解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=19，a26=-1，
∴d=
-1-19
26-1
=-
4
5
，∴an=19-
4
5
（n-1），
∴An=an+an+1+…+an+n=19n-
4
5
[n+（n+1）+…+（n+n）-n]
=19n-
4
5
（
3n2
2
-n）=
3
5
（-2n2+33n），
由二次函數(shù)可和當(dāng)n=16時，|An|的最小值16
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（2，4）可作在x軸，y軸上的截距相等的直線共（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=
cosx
2cosx+1
值域
（2）求y=
1+sinx
3+cosx
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將f（x）=sin（2x+
π
6
）向右平移
π
6
個單位后，所得的圖象對應(yīng)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，
3
sinα=cosα，則tan
α
2
為（　　）
A、2+
3
B、2-
3
C、-
3
±2
D、
3
±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、
3
5
2
B、
2
C、
5
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求證：
1
m
+
1
n
=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，|x|＞0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC的頂點O（0，0，0），A，B，C三點分別在x軸、y軸、z軸上，且|OA|=2|OB|=3|OC|=6，求AC邊長的中線長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案