2．已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，2），則tan（α-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-3$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{5}$C．-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{3\sqrt{3}}{5}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（α-$\frac{π}{6}$）的值．

解答 解：∵角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，2），
∴tanα=$\frac{2}{-\sqrt{3}}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{6}}{1+tanα•tan\frac{π}{6}}$=$\frac{-\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+（-\frac{2\sqrt{3}}{3}）•\frac{\sqrt{3}}{3}}$=-3$\sqrt{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x，y均為正實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{a}$=（x，y-1），$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，z1=2-i，則z1•z2=（　　）
A．-5B．-3+4iC．-3D．-5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．華為推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)4575906030
（1）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列
聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：
女性用戶男性用戶合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)140180320
“不認(rèn)可”手機(jī)60120180
合計(jì)200300500
附：
P（K2≧k）0.050.01
k3.8416.635
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)動(dòng)分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80
分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評(píng)分小于90分概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)${y_1}={a^{3x+1}}$，${y_2}={a^{-2x}}$，其中若a＞0且a≠1，確定x為何值時(shí)，有：
（1）y1=y2
（2）y1＜y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是C上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠AFB=α（α為常數(shù)），線段AB中點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作l的垂線，垂足為N，若$\frac{|AB|}{|MN|}$的最小值為1，則α=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，則（　�。�
A．M=NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為$\frac{π}{8}$，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．?q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組角中，終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{kπ}{2}$與 kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）B．kπ±$\frac{π}{3}$與 $\frac{kπ}{3}$（k∈Z）
C．（2k+1）π 與 （4k±1）π  （k∈Z）D．kπ+$\frac{π}{6}$與 2kπ±$\frac{π}{6}$（k∈Z）

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