3．設(shè)a＞0，b＞0，若a+b=4，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

分析 由已知得$\frac{1}{a}+\frac{4}$=$\frac{1}{4}（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{4}）$，由此利用均值定理能求出$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b=4，
∴$\frac{1}{a}+\frac{4}$=$\frac{1}{4}（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{4}）$=$\frac{5}{4}$+$\frac{4a}$+$\frac{a}$≥$\frac{5}{4}$+2$\sqrt{\frac{4a}•\frac{a}}$=$\frac{9}{4}$．
當且僅當$\frac{4a}=\frac{a}$時取等號，
∴$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查代數(shù)式和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意均值定理的合理運用．

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日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
價格x（元）99.51010.511
銷售量y（萬件）1110865
已知銷售量y（萬件）與價格x（元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+40．若該集團將產(chǎn)品定價為10.2元，預(yù)測該批發(fā)市場的日銷售量約為（　�。�
A．7.66萬件B．7.86萬件C．8.06萬件D．7.36萬件

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13．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，為了探究車流輛與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）7880848890
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測，此時PM2.5的濃度是多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系數(shù)計算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示樣本均值．

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