15．某集團為了解新產(chǎn)品的銷售情況，銷售部在3月1日至3月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)査，其中該產(chǎn)品的價格（元）與銷售量y（萬件）的統(tǒng)計資料如表所示：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
價格x（元）99.51010.511
銷售量y（萬件）1110865
已知銷售量y（萬件）與價格x（元）之間具有線性相關關系，其回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+40．若該集團將產(chǎn)品定價為10.2元，預測該批發(fā)市場的日銷售量約為（　�。�
A．7.66萬件B．7.86萬件C．8.06萬件D．7.36萬件

分析 求出樣本中心，代入回歸方程得出b，從而得出回歸方程，令x=10.2計算銷售量y．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，$\overline{y}=\frac{11+10+8+6+5}{5}$=8，
∴8=10$\stackrel{∧}$+40，解得$\stackrel{∧}$=-3.2．
∴回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+40．
當x=10.2時，$\stackrel{∧}{y}$=-3.2×10.2+40=7.36．
故選D．

點評 本題考查了線性回歸方程的求解及應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．計算sin（$\frac{5π}{6}$）+C${\;}_{6}^{2}$=$\frac{31}{2}$．

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4．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：第2天開始，每天比前天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則該女第5天所織的布的尺數(shù)為（　�。�
A．7B．$\frac{107}{15}$C．$\frac{219}{31}$D．$\frac{209}{29}$

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3．設a＞0，b＞0，若a+b=4，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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10．已知函數(shù)g（x）=x-1，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-2f（x）-1，當x∈（0，1]時，f（x）=x2-x，對于?x1∈（1，2]，?x2∈R，則（x1-x2）2+（f（x1）-g（x2））2的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{49}{128}$C．$\frac{81}{128}$D．$\frac{125}{128}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x258911
y1210887
（Ⅰ）求y關于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額．
（Ⅲ）設該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，δ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，δ2近似為樣本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）
附：①回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{6}$．

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4．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，使用時需要用清水清洗干凈，如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計表：
x12345
y5854392910
（Ⅰ）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量x與y的相關性；
（Ⅱ）若用解析式$\widehat{y}$=cx2+d作為蔬菜農(nóng)藥殘量$\widehat{y}$與用水量x的回歸方程，令ω=x2，計算平均值$\overline{ω}$和$\overline{y}$，完成如下表格，求出$\widehat{y}$與x回歸方程．（c，d精確到0.01）
ω1491625
y5854392910
ωi-$\overline{ω}$
yi-$\overline{y}$
（Ⅲ）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.236）．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數(shù)計算公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．同時投擲兩枚幣一次，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）
A．“至少有1個正面朝上”，“都是反面朝上”
B．“至少有1個正面朝上”，“至少有1個反面朝上”
C．“恰有1個正面朝上”，“恰有2個正面朝上”
D．“至少有1個反面朝上”，“都是反面朝上”

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