已知等比數(shù)列{an}滿足：a1+a3=10，a2a4=4，且公比q∈（0，1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列前n項和Sn=
63
4
，求n的值．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）直接建立方程組求得數(shù)列的首項和公比，進一步求出通項公式．
（2）利用等比數(shù)列的前n項和公式求出結(jié)果．
解答： 解：等比數(shù)列{an}滿足：a1+a3=10，a2a4=4，
則：
a1+a3=10
a2a4=4
，
解得：
a1=8
q=
1
2
，
所以：an=8•(
1
2
)n-1=
1
2n-4
．
（2）由（1）得：an=
1
2n-4

又Sn=
63
4

所以：
63
4
=
8•(1-
1
2n
)
1-
1
2

整理得：1-
1
2n
=
63
64

解得：n=6．
點評：本題考查的知識要點：等比數(shù)列通項公式的求法，等比數(shù)列前n項和的應用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1、l2的方向向量分別為
a
=（1，2，-2），
b
=（-2，3，2），則（　�。�
A、l1∥l2
B、l1與l2相交，但不垂直
C、l1⊥l2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“q≤1”是“函數(shù)f（x）=x2-x+q存在零點”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=lg（1010x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求an與an+1的關(guān)系式；
（2）在滿足條件的所有數(shù)列{an}中，求a2015最小值；
（3）若數(shù)列{an}各項都為正數(shù)，設(shè)數(shù)列{bn}滿足an（2bn-1）=3，并記Tn為{bn}的前n項和，問：是否存在常數(shù)c使得對任意的正整數(shù)n，都有Tn≥c成立？如果存在，請寫出c的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，CA=
3
，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，滿足∠BPC=90°，∠APC=150°，求tan∠PCA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“
x-1
x
＞0”是“x＞l”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}：2，5，11，20，m，47…猜想{an}中的m等于（　�。�
A、27B、28C、31D、32

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