8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若A=50°，a=7，b=8，則這樣的三角形有（　�。�
A．零個(gè)B．一個(gè)C．二個(gè)D．無數(shù)多個(gè)

分析 由題意計(jì)算bsinA，比較三個(gè)線段的長短可得．

解答 解：∵在△ABC中A=50°，a=7，b=8，
∴bsinA=8sin50°，
比較可得8sin50°＜7＜8，
∴三角形有2解，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理判三角形解得個(gè)數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$，n=1，2，3，…
（1）求證：{an+2n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，n=1，2，3…證明：$\sum_{i=1}^{n}$Ti＜$\frac{3}{2}$（其中$\sum_{i=1}^{n}$Ti=T1+T2+…+Tn）

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19．已知角θ終邊過（1，2），則sin2θ-tan2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{32}{15}$D．1

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16．求（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（sinA-sinB）（a+b）=（$\frac{1}{2}$a-c）sinC
（Ⅰ）求cosB的值：
（Ⅱ）若b=1，求△ABC面積的最大值．

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13．若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，則y=f（x）是（　　）
A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=sin（x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=sin（x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）+1

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，若函數(shù)g（x）=（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（x$\overrightarrow$）（x∈R）有最小值，則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$B．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|C．θ∈（0，$\frac{π}{2}$）D．$θ∈（\frac{π}{2}，π）$

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2．正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）求四面體ABCD的外接球表面積．

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3．計(jì)算：
（1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
（2）log2（47×25）+log26-log23；
（3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

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