斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線的y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，cotθ=tanα=2，sinθ=
1
5
，然后求出|AB|．
解答： 解：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=
1
5
，
|AB|=
8
sin2θ
=40．
線段AB的長(zhǎng)為40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法，解題時(shí)要注意公式|AB|=
2p
sin2θ
的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0）
（Ⅰ）a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有無(wú)極值，若有，求之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=sinx（0≤x≤
π
2
）與y軸、直線y=1圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-n，則56是該數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），求tan（θ-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若?x∈D，f（-x）=f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）是偶函數(shù)”的逆否命題是（　�。�
A、若函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)，則?x∈D，f（-x）≠f（x）
B、若函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)，則?x∈D，f（-x）≠f（x）
C、若?x∈D，f（-x）≠f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)
D、若?x∈D，f（-x）≠f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

右邊的代碼輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A：|a|=3，B：a=-3，則A是B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜1，0＜b＜1，則a+b， 2
ab
 ， a2+b2，2ab中最大的是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案