Question

曲線y=sinx（0≤x≤

π

2

）與y軸、直線y=1圍成的封閉圖形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：作出的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)1-sinx的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案

解答： 解：y=sinx（0≤x≤

π

2

）與y軸、直線y=1的交點(diǎn)分別為（0，0），（

π

2

，1），
故曲線y=sinx（0≤x≤

π

2

）與y軸、直線y=1圍成的封閉圖形的面積為S=

∫

π 2 0

（1-sinx）dx=（x+cosx）|

π 2 0

=

π

2

-1，
故答案為：

π

2

-1，

點(diǎn)評(píng)：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．