5．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)并集補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可；
（2）根據(jù)交集的定義，討論a的取值，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|1≤x＜10}，
（CRA）∩B={x|x＜1或x≥7}∩{x|2＜x＜10}
={x|7≤x＜10}；
（2）集合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，
∴A∩C=∅時(shí)，a≤1，
A∩C≠∅時(shí)，a＞1；
∴當(dāng)a＞1時(shí)，A∩C≠∅，
∴滿足A∩B≠∅的a的取值范圍是{a|a＞1}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　�。�
A．$\frac{8}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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16．若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則由實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{-1，0，1}．

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13．在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為v（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間的用氧量為${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為$\frac{v}{2}$（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為y（升）．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求當(dāng)下潛速度v取什么值時(shí)，總用氧量最少．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）用a，b表示f（x）的最大值M；
（Ⅱ）若b=a2，且f（x）的最大值不大于4，求a的取值范圍．

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10．滿足M?{a，b，c，d，e}的集合M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．15B．16C．31D．32

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17．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=10，角C為銳角，且滿足2a=4asinC-csinA，求c的值．

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14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，則AB=$\sqrt{3}$．

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15．平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)G到點(diǎn)F（2，0）的距離與到直線x=-2距離相等．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交動(dòng)點(diǎn)G的軌跡于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求y1•y2值．

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