14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，則AB=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意和余弦定理列出式子，代入數(shù)據(jù)后求出AB的值．

解答 解：由題意知，BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，
由余弦定理得，AB2=BC2+AC2-2•BC•AC•cosC
=3+9-$2×\sqrt{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
則AB=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．若復(fù)數(shù)z滿足$\overline zi=1+i$，則$\overline z$的共軛復(fù)數(shù)是1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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2．復(fù)數(shù)$\frac{4}{1+i}$+i的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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9．已知A（1，0），B（0，1）在直線mx+y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是-1＜m＜0．

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19．為了調(diào)查我校少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)英語的情況，用分層抽樣方法分別從回族、彝族、白族學(xué)生中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表
少數(shù)民族少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)（單位：人）抽取人數(shù)（單位：人）
回族18x
彝族362
白族54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自白族的概率．

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6．某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品，現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段．已知實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)資金為10萬元，從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn)，第x天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為（px+280）元（x∈N*），實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元．
（1）求p的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù)；
（2）現(xiàn)有某知名企業(yè)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助，實(shí)驗(yàn)x天共贊助（-qx2+50000）元（q＞0）．為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn)，若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)，求q的取值范圍．（實(shí)際耗資=啟動(dòng)資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi)）

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=4，A（$\sqrt{3}$，0），A1（-$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，以PA為直徑的圓與圓C相切．
（Ⅰ）求證：|PA1|+|PA|為定值，并求出點(diǎn)P的軌跡方程C1；
（Ⅱ）若直線PA與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q，求△POQ面積的最大值．

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4．已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，BC邊的高是AD，且BC=AD，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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