16．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=-n2+12n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和T10．

分析 （1）求出a1，利用n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，求出an，驗(yàn)證n=1時(shí)滿足通項(xiàng)公式，即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）由（1）判斷哪些項(xiàng)為正，哪些項(xiàng)為負(fù)，然后求解Tn．

解答 解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12×1-12=11；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（12n-n2）-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，a1=11也符合13-2n的形式．
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=13-2n，
∵當(dāng)n≤6時(shí)，an＞0，當(dāng)n≥7時(shí)，an＜0，
∴T10=a1+…+a6-a7-a8-a9-a10=2S6-S10=52．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．

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（2）當(dāng)k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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5．某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次，該射擊者射中7環(huán)∽9環(huán)的概率是$\frac{41}{50}$．

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6．?dāng)?shù)列{an}和{bn}滿足：對(duì)任意自然數(shù)n，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且b5=196，b7=400．?dāng)?shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且cn=2-2Sn（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}，{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$•cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{2}$．

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