Question

1．函數(shù)y=$|tan（-2x-\frac{π}{6}）|$+3圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$]，k∈Z，．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：y=$|tan（-2x-\frac{π}{6}）|$+3=|tan（2x+$\frac{π}{6}$）|+3，
由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$，即x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
即函數(shù)的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
函數(shù)的周期T=$\frac{π}{2}$，
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x+$\frac{π}{6}$≤kπ，k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$＜x≤$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$]，k∈Z，
故答案為：x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，π，（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$]，k∈Z，

點評 本題主要考查正切函數(shù)的對稱軸，周期以及函數(shù)單調(diào)性的求解，利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．