Question

若函數f（x）=

x，x≤0 log2x，x＞0

，則不等式|f（x）|≥

1

2

的解集為

 

•

Answer 1

考點：指、對數不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：結合分段函數解析式分別得到兩個不等式組解之．

解答： 解：由題意，不等式|f（x）|≥

1

2

為

x≤0 |x|≥ 1 2

①和

x＞0 |log2x|≥ 1 2

②，
解不等式組①得，x≤-

1

2

；
解不等式組②得x≥

2

或0＜x≤

2

2

，
所以不等式|f（x）|≥

1

2

的解集{x|x≤-

1

2

或x≥

2

或0＜x≤

2

2

}；
故答案為：{x|x≤-

1

2

或x≥

2

或0＜x≤

2

2

}．

點評：本題考查了分段函數與不等式結合得問題，關鍵是正確建立不等式組并熟練解答．