9．已知復數(shù)z=$\frac{1+2{i}^{3}}{2-i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．2

分析 化簡復數(shù)z，求出|z|即可．

解答 解：∵復數(shù)z=$\frac{1+2{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1-2i}{2-i}$=$\frac{（1-2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
∴|z|=$\sqrt{{（\frac{4}{5}）}^{2}{+（-\frac{3}{5}）}^{2}}$=1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列四個結論：
①若α、β為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)y=|sinx|與y=|tanx|的最小正周期相同
③函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{4}$，則a+b=0．
其中正確結論的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x+1|}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$若實數(shù)x1、x2、x3、x4，滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+x3+x4的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]C．（1，$\frac{9}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=$\frac{10+3x+{2}^{-x}}{7}$+|$\frac{10+3x-{2}^{-x}}{7}$|+m，若函數(shù)f（x）有4個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{8}{7}$）B．（-∞，-3）∪（-$\frac{8}{7}$，+∞）C．（-2，-$\frac{10}{7}$）D．（-∞，-2）∪（-$\frac{10}{7}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x2的圖象在某一交點處的切線重合，則a=${e}^{\frac{2}{e}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，以BC為斜邊的等腰直角三角形ABC與等邊三角形ABD所在平面互相垂直，且點E滿足$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$．
（1）求證：平面EBC⊥平面ABC；
（2）求平面EBC與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且f（0.5）=3，求f（7.5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，對?∈N*，an≠0且an≠1，且bn=（an+1）（an-2），若過點A（1，-2），B（an，bn）的直線與x軸的交點的橫坐標為$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，則$\frac{{a}_{2}^{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域為[2$\sqrt{6}$，7]．

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