雙曲線=1的焦點(diǎn)為F1、F2,弦AB過(guò)F1且兩端點(diǎn)在雙曲線的一支上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,則|AB|

A.為定值2a                                                    B.為定值3a

C.為定值4a                                                    D.不為定值

解析:由

得|AF2|+|BF2|－|AB|=4a.

又|AF2|+|BF2|=2|AB|,∴|AB|=4a.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2：x2=-2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為A，知A在x軸上的射影為F1，且A、F、F2三點(diǎn)共線，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的離心率為
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P，拋物線的焦點(diǎn)為F，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)的雙曲線，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0 ， 
3
)，一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是
3
-1，則雙曲線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）設(shè)雙曲線：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，其相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，若∠AFB=90°，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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