7．若直線y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在第一象限，則k的取值范圍是0＜k＜1．

分析 根據(jù)第一象限點的特點，得到關于k的不等式組解之．

解答 解：聯(lián)立直線y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5，得到交點坐標為（$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$，$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$），
因為y=kx+3與直線y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在第一象限，
得$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$＞0且$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$＞0，解得0＜k＜1，
故答案為：0＜k＜1．

點評 本題考查學生會利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點坐標，掌握第一象限點坐標的特點，會求不等式組的解集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log23）的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{cosx-1（x＞0）}\end{array}\right.$，試求${∫}_{-1}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設隨機變量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，則n的值為（　�。�
A．3B．4C．10D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點$P（{1，\frac{3}{2}}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不過原點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若AB的中點M在拋物線E：y2=4x上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在?ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿著對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則BD的長度為（　　）
A．2B．2或$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）至少存在兩個交點，則a的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2 012，其前n項和為Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，則S2012的值等于（　�。�
A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=a2，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點，過F1且傾斜角為α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的動直線l交橢圓C于A，B兩點，交圓O于P，Q兩點（如圖所示，點A在x軸上方）．當α=$\frac{π}{4}$時，弦PQ的長為$\sqrt{14}$． 
（1）求圓O與橢圓C的方程；
（2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直線PQ的方程．

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