Question

某出版社出版的一本書，若以每本15元的價格發(fā)行，可發(fā)行40000本．當(dāng)每本書的定價每提高1元時，發(fā)行量就減少2000本．
（1）寫出銷售收入y（元）與定價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使收入不低于500000元，則這本書的最高定價為多少元？

Answer 1

考點：函數(shù)最值的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)以每本15元的價格發(fā)行，可發(fā)行40000本．當(dāng)每本書的定價每提高1元時，發(fā)行量就減少2000本，可得銷售收入y（元）與定價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使收入不低于500000元，可得-2000x²+70000x≥500000，解不等式，可得這本書的最高定價．

解答： 解：（1）由題意，y=x[40000-2000（x-15）]=-2000x²+70000x；
（2））由-2000x²+70000x≥500000，可得（x-10）（x-25）≤0，
∴10≤x≤25．
故要這本書的最高定價為25元．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二次函數(shù)的關(guān)系式，難度不大．