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已知函數與函數的圖像關于直線對稱，則函數的單調遞增區(qū)間是            

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為函數與函數的圖像關于直線對稱，所以與互為反函數，所以，所以要使函數單調遞增，根據復合函數同增異減的性質可知需要單調遞減，所以函數的單調遞增區(qū)間是.

考點：本小題主要考查反函數，復合函數的單調性.

點評：同底的指數函數和對數函數互為反函數，而復合函數的單調性遵循“同增異減”的原則.

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數與函數的圖像關于直線對稱．

（1）試用含的代數式表示函數的解析式，并指出它的定義域；

（2）數列中，，當時，．數列中，，．點在函數的圖像上，求的值；

（3）在（2）的條件下，過點作傾斜角為的直線，則在ｙ軸上的截距為，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011屆安徽省皖南八校高三第三次聯考理科數學卷 題型：解答題

已知直線與函數的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為。
（I）求的解析式，并求出的單調遞增區(qū)間
（II）將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數與函數的圖像關于對稱且有,若,則的最小值為（　�。�

A．9              B．           C．4            D．5

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯考理科數學卷 題型：解答題

已知直線與函數的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為。

   （I）求的解析式，并求出的單調遞增區(qū)間

   （II）將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像，求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。

 

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