【題目】已知△ABC中,三邊長a,b,c滿足a2﹣a﹣2b﹣2c=0,a+2b﹣2c+3=0,則這個三角形最大角的大小為_____.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量,質量指標值劃分等級及產(chǎn)品售價如下表:
質量指標值m | 或 | 或 | |
產(chǎn)品等級 | 等品 | 二等品 | 三等品 |
售價(每件) | 160元 | 140元 | 120元 |
從該企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品中抽取100件作為樣本,檢測其質量指標值,得到下圖的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求A產(chǎn)品質量指標值的中位數(shù);
(2)用樣本頻率估計總體概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件A產(chǎn)品,設其支付的費用為X元,求X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列對任意的,都有,且,則稱數(shù)列為“k級創(chuàng)新數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列滿足且,試判斷數(shù)列是否為“2級創(chuàng)新數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知正數(shù)數(shù)列為“k級創(chuàng)新數(shù)列”且,若,求數(shù)列的前n項積;
(3)設,是方程的兩個實根,令,在(2)的條件下,記數(shù)列的通項,求證:.
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【題目】已知函數(shù).其中.
(1)討論函數(shù)的單調性;
(2)函數(shù)在處存在極值-1,且時,恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,,設的內切圓分別與邊相切于點,已知,記動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過的直線與軸正半軸交于點,與曲線E交于點軸,過的另一直線與曲線交于兩點,若,求直線的方程.
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【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標軸上,焦距是實軸長的倍且過點(4,﹣)
(1)求雙曲線方程;
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:點M在以F1F2為直徑的圓上;
(3)在(2)條件下,若M F2交雙曲線另一點N,求△F1MN的面積.
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【題目】圖(1)為東方體育中心,其設計方案側面的外輪廓線如圖(2)所示;曲線是以點為圓心的圓的一部分,其中,曲線是拋物線的一部分;且恰好等于圓的半徑,與圓相切且.
(1)若要求米,米,求與的值;
(2)當時,若要求不超過45米,求的取值范圍.
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