19．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其中側(cè)視圖是一個(gè)邊長為1的正三角形，俯視圖是兩個(gè)邊長為1的正三角形拼成的菱形，則其體積為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 由三視圖可知：該幾何體是由左右兩個(gè)對(duì)稱的三棱錐組成的．根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由左右兩個(gè)對(duì)稱的三棱錐組成的．
該幾何體的體積=2×$\frac{1}{2}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、三棱錐棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，…，699，700．從中抽取70個(gè)樣本，如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是（　　）
A．607B．328C．253D．007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sin（x+$\frac{π}{3}$）dx，求二項(xiàng)式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和．

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7．已知拋物線y=$\frac{1}{8}$x2與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x2=1（a＞0）有共同的焦點(diǎn)F，則雙曲線的漸近線方程為y=$±\sqrt{3}x$．

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14．如圖，在棱長為a的正方形OABC-O1A1B1C1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（Ⅰ）求證：A1F⊥C1E；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B1-EFB的體積取得最大值時(shí)，求二面角B-B1E-F的正切值．

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4．某事業(yè)單位共公開招聘一名職員，從筆試成績合格的6（編號(hào)分別為1-6）名應(yīng)試者中通過面試選聘一名．甲、乙、丙、丁四人對(duì)入選者進(jìn)行預(yù)測．甲：不可能是6號(hào)；乙：不是4號(hào)就是5號(hào)；丙：是1、2、3號(hào)中的一名；丁：不可能是1、2、3號(hào)．已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是6號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$ 那么f[f（-$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；若函數(shù)y=f（x）-k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

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9．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）34567
銷量y（件）7872696863
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸直線方程為$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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