4．某事業(yè)單位共公開招聘一名職員，從筆試成績合格的6（編號分別為1-6）名應(yīng)試者中通過面試選聘一名．甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預(yù)測．甲：不可能是6號；乙：不是4號就是5號；丙：是1、2、3號中的一名；丁：不可能是1、2、3號．已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是6號．

分析 結(jié)合題意，進行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進行分析、推理，即可判斷入選者．

解答 解：入選者不能是4號、5號，因為如果是4號或5號，則甲、乙、丁三個人的猜測都是正確的；
如果入選者是6號，那么甲、乙、丙的猜測是錯的，只有丁的猜測是對的；
如果入選者是1、2、3中的一個，那么甲、丁的猜測是錯的，乙、丙的猜測是對的；
根據(jù)題意“只有一人的猜測對的”，
所以入選者是6號．
故答案為：6．

點評 解答此類題應(yīng)結(jié)合題意，進行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進行分析、推理，進而得出問題答案．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1-i}$，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{3}$D．3

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13．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2-m}+\frac{y^2}{m-1}$=1所表示的圖形是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：復(fù)數(shù)z=（m-3）+（m-1）i對應(yīng)的點在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）證明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角B-PD-C的余弦值．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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9．已知n∈N*，從集合{1，2，3，…，n}中選出k（k∈N，k≥2）個數(shù)j1，j2，…，jk，使之同時滿足下面兩個條件：①1≤j1＜j2＜…jk≤n； ②ji+1-ji≥m（i=1，2，…，k-1），則稱數(shù)組（j1，j2，…jk）為從n個元素中選出k個元素且限距為m的組合，其組合數(shù)記為$C_n^{（{k，m}）}$．例如根據(jù)集合{1，2，3}可得$C_3^{（{2，1}）}=3$．給定集合{1，2，3，4，5，6，7}，可得$C_7^{（{3，2}）}$=10．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx-x}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對于任意的非零實數(shù)k，證明不等式（e+k2）ln（e+k2）＞e+2k2恒成立．

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13．已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x∈R|x2-ax+a-1=0}，C={x∈R|x2-bx+2=0}，同時滿足B?A，C⊆A的實數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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14．若（x+$\frac{1}{x}$）（3x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中各項的系數(shù)之和為64．
（Ⅰ）求n的值．
（Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項．

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