2．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．解不等式ax2-（2a+b）x+2b＜0．

分析 根據(jù)韋達定理求出a，b的值，把a，b的值代入不等式，解不等式即可

解答 解：由不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，
所以x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，b＞1且a＞0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b=\frac{3}{a}}\\{1×b=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=2
所以不等式ax2-（2a+b）x+2b＜0可化為x2-4x+4＜0，
即（x-2）2＜0，
解集為∅．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了“三個二次”之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)的運算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設隨機變量ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），則P（ξ=2）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≥x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為三邊的邊長，r為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理可得出四面體的體積為（　　）
A．V=$\frac{1}{3}$abc （a，b，c為底邊邊長）
B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c為底邊邊長，h為四面體的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（其中S1，S2，S3，S4分別為四面體四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知x＞1，求3x+$\frac{4}{x-1}$+1的最小值；
（2）已知0≤x≤2，求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（4-2x）}$的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[-1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使f（x2）=g（x1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（0，3]C．[$\frac{1}{2}$，3]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將正奇數(shù)排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個奇數(shù)），其中第i行第j個數(shù)表示為aij，例如a42=15，若aij=2015，則i-j=（　　）
A．26B．27C．28D．29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-ax在（1，+∞）上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$C．$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若tanα=-3，則$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$的值為$-\frac{5}{11}$．

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