如圖，正四面體ABCD的棱長為2，點E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點，則
EF
•
BA
的值為（　�。�
A、4B、-4C、-2D、2
考點：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：由于
EF
=
EA
+
AB
+
BF
=
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
，可得
EF
•
BA
=(
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
)•
BA
=
1
2
AD
•
AB
-
AB
2+
1
2
BC
•
BA
，即可得出．
解答： 解：∵
EF
=
EA
+
AB
+
BF
=
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
，
∴
EF
•
BA
=(
1
2
DA
+
AB
+
1
2
BC
)•
BA
=
1
2
AD
•
AB
-
AB
2+
1
2
BC
•
BA

=
1
2
×22cos60°-22+
1
2
×22×cos60°
=-2．
故選：C．
點評：本題考查了向量的多邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算、正四面體的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[-
2π
3
，
π
6
]，試確定cosθ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=
1
2
，a5-1恰為S4與
1
b2
的等比中項，圓C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直線l：x+y=n，對任意n∈N*，直線l都與圓C相切．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若n=1時，c1=1+
1
1
b1
，n≥2時，cn=
1
1
bn-1
+1
+
1
1
bn-1
+2
+…+
1
1
bn
，{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意≥2，都有Tn＞
n
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地綠化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量約為100（百噸），第2年的用水量約為120（百噸）．該地政府綜合各種因素預(yù)測：①每年的用水量會逐年增加；②每年的用水量都不能達(dá)到130（百噸）．某校數(shù)學(xué)興趣小組想找一個函數(shù)y=f（x）來擬合該項目第x（x≥1）年與當(dāng)年的用水量y（單位：百噸）之間的關(guān)系，則函數(shù)y=f（x）必須符合預(yù)測①：f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增；預(yù)測②：f（x）＜130對x∈[1，+∞）恒成立．
（1）若f（x）=
m
x
+n，試確定m，n的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點預(yù)測；
（2）若f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），欲使得該函數(shù)符合上述兩點預(yù)測，試確定b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
2
≤2x≤2}，B={x|x≥a}．
（1）若a=0時．求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
a-x
10+x
，其定義域為[-9，9]，且在定義域上是奇函數(shù)，a∈R
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）+1|-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小sin（cosα）與cos（sinα）（其中0＜α＜
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足有且僅有一個正方形，其四個頂點均在曲線y=x3+ax上，求該正方形的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、sin2＞0
B、cos200°＜0
C、tan（-2）＜0
D、tan200°＞0

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同步練習(xí)冊答案