1．函數(shù)y=$\frac{x+lnx}{x}$的最大值為（　�。�
A．e-1B．1+e-1C．e2D．e

分析 f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，（x＞0），分布解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，即可得出極值與最值．

解答 解：f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，（x＞0）．
令f′（x）=0，解得x=e，
∴0＜x＜e時，f′（x）＞0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
e＜x時，f′（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴x=e時，函數(shù)f（x）取得極大值即最大值，f（e）=$\frac{e+1}{e}$=1+e-1．
故選：B．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的準線經(jīng)過點，則拋物線的焦點坐標為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+k}{x}$（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：除切點（e，e）之外，函數(shù)f（x）的圖象在直線h（x）=2x-e的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解不等式
（1）|2x-3|≤4
（2）|2x-3|≥x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈Z，使x2+2x+m＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈Z，使x2+2x+m≥0B．不存在x∈Z，使x2+2x+m≥0
C．?x∈Z，使x2+2x+m＞0D．?x∈Z，使x2+2x+m≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象，那么φ=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．角β的終邊上有一點P（-m，m），其中m≠0，則sinβ+cosβ的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+sinθ}\\{y=cosθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程是（x-3）2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=ax2-1，a為一個正常數(shù)，且f[f（-1）]=-1，那么a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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