14．如圖所示，一款兒童玩具的三視圖中俯視圖是以3為半徑的圓，則該兒童玩具的體積為54π．

分析 由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分組成，上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)圓錐．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分組成，上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)圓錐．
∴該兒童玩具的體積V=$\frac{4π}{3}$×33+$\frac{1}{3}×π×{3}^{2}$×6=54π．
故答案為：54π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、球與圓錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC=$\sqrt{2}$AB，且AA1⊥平面ABC，點(diǎn)M、Q分別是BC、CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱A1B1上的任一點(diǎn)．
（1）求證：AQ⊥MP；
（2）若平面ACC1A1與平面AMP所成的銳角二面角為θ，且cosθ=$\frac{2}{3}$，試確定點(diǎn)P在棱A1B1上的位置，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)G是一個(gè)非空集合，*是定義在G上的一個(gè)運(yùn)算，如果滿足下述四個(gè)條件
（1）對(duì)于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（2）對(duì)于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（3）對(duì)于?a∈G，?e∈G，使得 a*e=e*a=a；
（4）對(duì)于?a∈G，?a′∈G，使得 a*a′=a′*a=e
則稱G關(guān)于運(yùn)算*構(gòu)成一個(gè)群．現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)箅
①G是整數(shù)集合，*為加法；②G是奇數(shù)集合，*為乘法；③G是平面向量集合，*為數(shù)量積運(yùn)算；④G是非零復(fù)數(shù)集合，*為乘法，其中G關(guān)于運(yùn)算*構(gòu)成群的序號(hào)是①④（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如表為某設(shè)備維修的工序明細(xì)表，其中“緊后工序”是指一個(gè)工序完成之后必須進(jìn)行的下一個(gè)工序．
工序代號(hào)工序名稱或內(nèi)容緊后工序
A拆卸B，C
B清洗D
C電器檢修與安裝H
D檢查零件E，G
E部件維修或更換F
F部件配合試驗(yàn)G
G部件組裝H
H裝配與試車
將這個(gè)設(shè)備維修的工序明細(xì)表繪制成工序網(wǎng)絡(luò)圖，如圖，那么圖中的1，2，3，4表示的工序代號(hào)依次為（　�。�
A．E，F(xiàn)，G，GB．E，G，F(xiàn)，GC．G，E，F(xiàn)，F(xiàn)D．G，F(xiàn)，E，F(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，則共需油漆的總量（單位：千克）為（　�。�
A．48+24πB．39+24πC．39+36πD．48+30π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AC=4，BD=2，且側(cè)棱AA1=3．其中O1為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B1到平面D1AC的距離；
（2）在線段BO1上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得直線AP與CD1垂直？若存在，求出線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
（1）若以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，寫出直線l的極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程；（2）設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x＞0，都有f（x）+$\frac{1}{2}$xf′（x）＞0．則（　　）
A．$\frac{f（1）}{4}$＜f（2）B．$\frac{f（1）}{4}$＞f（2）C．$\frac{f（2）}{2}$＜f（4）D．$\frac{f（2）}{2}$＞f（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）當(dāng)m＜0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x1，x2（0＜x1＜x2），使得當(dāng)x∈[x1，x2]時(shí)，函數(shù)  f（x）的值域是[ax12-1，ax22-1]（a∈R）？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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