9．如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，則共需油漆的總量（單位：千克）為（　　）
A．48+24πB．39+24πC．39+36πD．48+30π

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)組合體：上面是圓錐、下面是四棱柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由圓錐的表面積公式、矩形的面積公式求出該幾何體的表面積，即可求出共需油漆的總量．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)組合體：上面是圓錐、下面是四棱柱，
且圓錐的底面圓半徑是3、母線長是5，
四棱柱的底面是以3為邊長的正方形、高為4，
∴該幾何體的表面積S=π×3×5+π×32-32+4×3×4
=39+24π（平方米），
∵每平方米用漆1千克，
∴共需油漆的總量為（39+24π）千克，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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19．如圖1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1，$BC=\sqrt{2}$．將△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使∠BE1C=90°．M，N分別為BE1，CD的中點(diǎn)．如圖2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADE1；
（Ⅱ）求證：AM⊥E1C；
（Ⅲ）求平面AE1N與平面BE1C所成銳二面角的余弦值．

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20．用兩個(gè)平行平面去截半徑為10的球，兩截面的半徑分別為6和8，則兩截面之間的距離是2或14．

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17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16+π．

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4．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，底面邊長的側(cè)棱長均為2，A1B=$\sqrt{6}$．
（1）求證：A1B⊥平面AB1C．
（2）求證A1到平面BB1C1C的距離．

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14．如圖所示，一款兒童玩具的三視圖中俯視圖是以3為半徑的圓，則該兒童玩具的體積為54π．

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1．已知圓E：（x-1）2+y2=4，線段AB、CD都是圓E的弦，且AB與CD垂直且相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖所示，設(shè)△AOC的面積為S1，設(shè)△BOD的面積為S2；
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，用x1表示|OA|；
（2）求證：|OA|•|OB|為定值；
（3）用|OA|、|OB|、|OC|、|OD|表示出S1+S2，試研究S1+S2是否有最小值，如果有，求出最小值，并寫出此時(shí)直線AB的方程；若沒有最小值，請(qǐng)說明理由．

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18．如圖所示，△ABC是邊長為2的正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且M為AE的中點(diǎn)，CE=CA=2BD．
（1）求證：DM∥平面ABC；
（2）求證：平面DEA⊥平面ECA；
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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19．如圖：點(diǎn)P在直徑AB=1的半圓上移動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），過P作圓的切線PT且PT=1，∠PAB=α，
（1）當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？
（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范圍？

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