【題目】設(shè)D為不等式組 ，表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y）都有 成立，則a+b的最大值等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)B（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∴a＞0，b＞0，

又區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），

∴z= ，

由約束條件 作出可行域如圖：

化z=ax+by為y= ，

由圖可知，當(dāng) ，即a≥b時，

直線y= 過A（1，0）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為a，則a≤1；

當(dāng) ，即a＜b時，直線y= 過C（0，1）時，

直線在y軸上的截距最大，z有最大值為b，則b≤1．

∴點(diǎn)B（a，b）滿足 或 ．

作出可行域如圖：

令t=a+b，化為b=﹣a+t，由圖可知，當(dāng)直線b=﹣a+t過D（1，1）時，

直線在b軸上的截距最大，t有最大值為1+1=2．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求出C的普通方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）分別計(jì)算男生女生打分的平均分，并用數(shù)學(xué)特征評價(jià)男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況；
（Ⅱ）如圖2按照打分區(qū)間[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]繪制的直方圖中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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【題目】北宋數(shù)學(xué)家沈括的主要數(shù)學(xué)成就之一為隙積術(shù)，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設(shè)隙積共n層，上底由長為a個物體，寬為b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層成為長為c個物體，寬為d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S= ．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”，若存在，請至少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】一個小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ）
A.小球第10次著地時向下的運(yùn)動共經(jīng)過的路程
B.小球第11次著地時向下的運(yùn)動共經(jīng)過的路程
C.小球第10次著地時一共經(jīng)過的路程
D.小球第11次著地時一共經(jīng)過的路程

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