設(shè)△ABC，是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P，恒有，則（    ）

A．ABC=90

B．BAC=90°

C．AB=AC

D．AC=BC

 

D

【解析】

由題意，設(shè)||=4，則=1，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，

在AB上任取一點(diǎn)P，設(shè)HP0=a，則由數(shù)量積的幾何意義可得，

?=||?||=||(|| ?(a+1))，

?=?=?a，

于是由?≥?恒成立(||?(a+1))||≥?a恒成立

恒成立a=1，

即HB=2，H是AB的中點(diǎn)，故△ABC是等腰三角形，所以AC=BC

 

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（    ）

A．2

B．3

C．6

D．8

 

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A．9

B．10

C．18

D．20

 

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直線l過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C圍成的圖形的面積等于（    ）

A．

B．2

C．

D．

 

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在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則·+·=        

 

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設(shè)為向量，則“”是“”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分必要條件

 

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知tan,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜＜,則cos+sin=   (   )

A.

B.

C. -

D. -

 

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設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)______．

①;

②是以4為周期的函數(shù)；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于對(duì)稱．

 

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