8．設(shè)a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=lg0.4，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷a、b大小，利用對數(shù)判斷c的范圍，即可得到結(jié)果．

解答 解：a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$=$（0．{5}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}$，
∵0.6＜$0．{5}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，而且a＞0，
c=lg0.4＜0，
所以c＜a＜b．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的大小比較，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的實軸的兩個端點和虛軸的兩個端點恰好構(gòu)成一個正方形，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計算：${C}_{n}^{0}×\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$${C}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$${C}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）3+…+$\frac{1}{n+1}$${C}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）n+1=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對任意實數(shù)t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實數(shù)x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實數(shù)a的取值范圍是[8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在△ABC中，F(xiàn)C=2BF，AC=4AE，BC=3，AC=4，∠ACB=60°，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{FE}$=$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中點，CD=PD=AD=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥AB；
（Ⅱ）若CE=$\sqrt{3}$，AB=4，求三棱錐A-PCD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦點且垂直于實軸的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，已知|AB|等于虛軸長的兩倍，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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18．在△ABC中，AB=AC，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若以A，B為焦點的雙曲線經(jīng)過點C，那么該雙曲線的離心率為3．

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