14．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=3．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：由已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3可得，
$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3$=tan（$\frac{π}{4}$+α），
即  tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{2+x}{2-x}$（0＜a＜1）
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）解不等式f（x）≥loga3x．

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5．已知0＜a＜1，化簡$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$=2$\sqrt{a}$．

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2．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x（x-$\frac{1}{2}$）＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

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9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y-1的最大值為（　�。�
A．3B．-1C．1D．2

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19．為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了運動員在8場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

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6．已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根}，集合B={x|log2x＞a}．
（Ⅰ）求集合A；
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3．已知命題p：函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2ax}$在x∈[1，+∞）上為增函數(shù)；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x∈R恒成立，若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．若函數(shù)f（x）=x+x2，則f′（0）=（　　）
A．1B．-1C．0D．2

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