【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為： ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： (為參數(shù)).

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓C的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【答案】(1) ,直線的普通方程為 (2)

【解析】試題分析：（1）結(jié)合所給的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；

（2）由(1)知圓C與直線的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立解得直角坐標(biāo)，進(jìn)而得到其極坐標(biāo).

試題解析：

(1)圓C： ，即，

故圓C的直角坐標(biāo)方程為.直線的普通方程為.

(2)由(1)知圓C與直線的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立解得即圓C與直線在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為(0,1)，將(0,1)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為，即為所求

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī) 服從正態(tài)分布 ，已知 ，若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 份；
②已知命題 ，則 ： ；
③在 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ，能使函數(shù) 在 上有零點(diǎn)的概率為 ；
④設(shè) ，則“ ”是“ ”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點(diǎn)A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)， ， 分別是雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則等于（ ）

A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不對(duì)

【答案】B

【解析】根據(jù)雙曲線的定義得到 根據(jù)雙曲線的焦半徑的范圍得到 故結(jié)果為17.

故答案為：B。

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：由并參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，曲線y=f（x）與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m使得 恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)．

（I）求f（0）的值和實(shí)數(shù)m的值；

（II）當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；

（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實(shí)施條例》對(duì)車速、安全車距以及影響駕駛?cè)朔磻?yīng)快慢等因素均有詳細(xì)規(guī)定，這些規(guī)定說到底主要與剎車距離有關(guān)，剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動(dòng)車輛，最后完全停止所行駛的距離，即：剎車距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離，反應(yīng)距離=反應(yīng)時(shí)間×速率，制動(dòng)距離與速率的平方成正比，某反應(yīng)時(shí)間為的駕駛員以的速率行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為．

（）試將剎車距離表示為速率的函數(shù)．

（）若該駕駛員駕駛汽車在限速為的公路上行駛，遇緊急情況，汽車的剎車距離為，試問該車是否超速？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)于任意的都有，當(dāng)時(shí)，則且

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在上的最大值；

（3）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y∈R，則（3﹣4y﹣cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值為（ ）
A.4
B.5
C.16
D.25

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